[Python] 외계행성 트랜짓 밝기변화 분석하기 TransitSim3

외계행성 별표면 통과 현상 관측에서 중요한 요소는, 행성의 크기와 궤도 장반경을 직접 도출하는 것입니다. 왜냐하면 행성의 크기와 궤도장반경은, 행성에 생명이 존재할 가능성과 밀접하게 관련되어 있기 때문입니다. 외계행성이 너무 크다면, 목성과 같은 거대 기체 행성일 가능성이 높으며 우리가 아는 형태의 생명이 존재하기 어렵습니다. 그리고 행성이 별과 너무 가깝거나 너무 멀면, 행성이 너무 뜨겁거나 너무 차갑기 때문에 액체 상태의 물이 존재할 수 없으며 지구와 같이 생명의 씨앗이 뿌리내리기 어렵습니다. 따라서 행성의 크기와 궤도 장반경을 정확하게 아는 것은 그 행성에 생명이 존재할 가능성이 얼마나 되는지와 직접적으로 연결됩니다. 

 

그러나 밝기 변화 곡선을 통해 얻어지는 것은 "부모별의 크기에 대한" 행성 크기와 궤도 장반경의 상대적인 비율 뿐입니다. 따라서 얻어낸 행성의 크기와 궤도 장반경이 얼마나 정확한지는 별의 크기를 얼마나 정확하게 얻어내는지와 관련되어 있습니다. 그런데 아쉽게도 현대 과학기술의 한계로 별의 크기를 정확하게 얻어내는 것이 매우 어렵습니다. 따라서 결과로 얻어진 행성의 크기와 궤도 장반경의 정확도 또한 의심할 수 밖에 없습니다. 

 

그럼에도 불구하고 다양한 곳에서 여러 사람들이 외계행성 별표면 통과현상을 관측하는 것은 매우 중요합니다. 다른 물리량에 비해 "시간"에 대한 것은 정확하게 얻어낼 수 있기 때문입니다. 즉 외계행성의 공전 주기가 미세한 섭동을 보인다거나, 공전 주기 자체가 지속적으로 짧아지거나 길어지는 현상이 있다면, 지속적인 관측으로 얻어낼 수 있습니다. 이런 시간적인 정보가 외계 행성계의 위성 등에 대한 새로운 정보를 제공해줍니다. 목성의 유로파라던지 토성의 타이탄처럼, 외계행성 자체뿐만 아니라 외계행성의 위성들에서도 생명이 존재할 가능성이 높기 때문입니다. 

 

여기서 소개할 도구는, 외계행성 별 표면 통과 현상 관측을 통해 얻어진 시간에 따른 별의 밝기 변화 자료를 이론적인 수치모형과 맞춤하여, 외계행성의 크기 및 궤도 장반경, 궤도 경사각, 통과 현상 중심시각을 도출해주는 분석 도구입니다. 당연히 별의 크기를 기본적인 인수로 넣어주어야 합니다. 

 

이 도구를 사용하게 위해 필요한 것은 다음과 같습니다. 

(문의) collie80@snu.ac.kr

 

0. 설명 문서 및 코드

                                수치모형의 이론적인 배경

transit_light_curve.pdf

1.85MB

                                코드 묶음

TransitSim3-210709.zip

0.26MB

1. Anaconda Package for Python 3.X

Individual Edition | Anaconda

2. 외계행성 별 표면 통과 현상 관측 자료 (텍스트 파일) - 170401-Qatar-2b-R.dat

 [예시: HJD(시간), flux(밝기), flux_error(밝기오차)]

2457845.139530 0.27864382 0.00032384 
2457845.141890 0.27786971 0.00032290 
2457845.144240 0.27808322 0.00031696 
2457845.146600 0.27750078 0.00031709 
2457845.148950 0.27833917 0.00032212 
2457845.151300 0.27824775 0.00032588 
2457845.153660 0.27819618 0.00033118 
2457845.156010 0.27847635 0.00032797 
2457845.158370 0.27797710 0.00032627 
2457845.160720 0.27801215 0.00033135 
2457845.163070 0.27751955 0.00033146 
2457845.165430 0.27866361 0.00033557 
2457845.167780 0.27855927 0.00033446 
2457845.170140 0.27848166 0.00034201 
2457845.172490 0.27826207 0.00034622 
2457845.174850 0.27798908 0.00034588 
2457845.177200 0.27652649 0.00033580 
2457845.179560 0.27489502 0.00033054 
2457845.181910 0.27337614 0.00032911 
2457845.184270 0.27184763 0.00032931 
2457845.186620 0.27136338 0.00032720 
2457845.188970 0.27089592 0.00032634 
2457845.191330 0.27091802 0.00033111 
.............. .......... ..........

 

3. 입력 인수 파일 (텍스트 파일) - fitting303.par 

[예시]

WORKNAME 170401-Qatar-2b-R # work name and data file([workname].dat)
PNAME    Qatar-2b          # target name for parsing db file(exoplanets.YYMMDD.csv)
CONTCUT  0.995,1.5         # continuum level params; lower, upper cut level
CONTCOEF 0,0               # continuum fitting order or level; "0"/"0,0"/"0,0,0"
BINNING  0                 # binning interval in minutes (OFF:0/ON:positive value)
PLOTDESC DOAO              # description for plot title (no spacing)
PER      5.0               # [input] period of planet
RSTAR    1                 # [input] stellar radius [R_sun]
A        0.02              # [init] semi-major axis of planet [AU]
RR       0.1               # [init] radius ratio of planet to star
B        0.7               # [init] impact parameter

여기서 조금 이해하기 어려운 입력 변수는 CONTCUT과 CONTCOEF 입니다. 외계행성 별표면 통과현상 관측자료는 별이 하늘 이동하면서 관측하기 때문에, 대기 투과량 등의 변화로 다음과 같이 별의 밝기 자체가 미세하게 일정 경향을 따라변화합니다. 따라서 다른 요인에 의한 전체적인 별의 밝기 변화를 보정하는 작업이 필요합니다.

WASP-12b 행성의 통과 현상에 의한 밝기 변화 측정 결과. 행성에 의한 것 외의 별 밝기가 경향을 가지고 변화한다.

CONTCUT는 밝기 변화 곡선에서 중간값의 위와 아래를 얼마나 잘라내어 버릴지를 결정해주고, CONTCOEF는 밝기 변화 곡선 자체를 몇 차 다항식으로 맞춤할지를 결정합니다. 우선, CONTCOEF 값이 숫자가 하나라면, 그 숫자로 모든 점의 값을 나눠주고 밝기변화 곡선의 경사나 휘어진 모양을 보정하는 작업을 수행하지 않습니다. 만약 CONTCOEF 값이 두개의 숫자로 이루어져 있다면, 1차 다항식으로 밝기 변화 경향을 보정합니다.

 

(1) CONTCOEF가 "0,0"이라면 1차 다항식으로, "0,0,0"이라면 2차 다항식으로, 최초의 밝기변화 곡선을 맞춤합니다. 

(2) CONTCUT 값(0.995, 1.5)라는 값을 이용해서 이 최초 맞춤 곡선 값의 99.5%보다 작은 점들과 150%보다 큰 점들을 버립니다.

(3) 남은 점들을 이용하여 다항식으로 다시 맞춤을 수행합니다. 

(4) 맞춤으로 결정된 곡선에 대해 99.5% 이하, 150% 이상의 점을 다시 제거합니다. 그리고 이 과정을 계속 반복합니다.

(6) 최총적으로 남은 곡선의 최상단 점들을 이용하여, 다항식 맞춤을 수행하고 그 다항식으로 전체 값들을 나눠줍니다. (normalize)

WASP-12b 밝기 변화 곡선을 보정한 결과. 최대값이 1로 맞춰져 있으며 경향이 사라진다.

이 과정은 결과적으로 관측 자료 파일에서 flux가 감소하지 않은 상태를 모두 1로 맞춤하고자 하는 것입니다. 이렇게 정규화 한 후에 PER, RSTAR 값(공전주기, 태양에 대한 별 크기 비)을 고정 상수로 넣고, A, R, B 값(궤도장반경, 별에 대한 행성의 크기 비, 임팩트파라미터)의 맞춤 초기 값을 설정하여 밝기 변화 곡선 맞춤을 수행합니다. 

 

4. 실행 코드 (텍스트 파일) - TransitSim303.py 

 

실행 방법은 간단합니다. 

 

fitting303.par 에 해당 인수들을 입력한 후에 TransitSim303.py 를 command line이나 spyder 편집기를 이용하여 실행하면 됩니다. 그러면 다음과 같은 그래프와 파일을 얻습니다. log 파일은 인수를 바꿔 맞춤을 계속 수행하면 계속 이어서 그 기록을 남겨둡니다. 그래프와 log 파일의 모습은 다음과 같습니다. 

 

[맞춤수행 시간, 작업이름, 공전주기, 별크기, 중심시각(JD), 행성크기, 궤도장반경, 궤도경사각, 중심시각오차, 행성크기오차, 궤도장반경오차, 궤도경사각오차]

2019-11-28T14:43:24  170401-Qatar-2b-R   1.33711820  0.71300  2457845.2115734  1.16496  0.02105 87.81781        0.0001419  0.01611  0.00021  2.20139 
2019-11-28T14:46:24  170401-Qatar-2b-R   1.33711820  0.71300  2457845.2115734  1.16496  0.02105 87.81781        0.0001419  0.01611  0.00021  2.20139 
2020-02-14T15:39:17  170401-Qatar-2b-R   1.33711820  0.71300  2457845.2115734  1.16496  0.02105 87.81781        0.0001419  0.01611  0.00021  2.20139 
2020-02-14T15:40:14  170401-Qatar-2b-R   1.33711820  0.71300  2457845.2115734  1.16496  0.02105 87.81781        0.0001419  0.01611  0.00021  2.20139